1.4  MẠCH ĐIỆN VỚI THÀNH PHẦN CẢM KHÁNG

1.4.1.     Quan hệ dòng điện và điện áp:

Nhánh có cuộn dây với hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở đủ bé để có thể bỏ qua và không có thuần điện dung được gọi là nhánh thuần điện cảm.

Khi có dòng điện  chạy qua đoạn mạch thuần tuý điện cảm L. Vì dòng điện biến thiên nên trong cuộn dây sẽ cảm ứng ra suất điện động tự cảm e_L và giữa hai cực của cuộn dây sẽ có điện áp cảm ứng u_L.

Vậy:      

Trong đó:      

            hoặc:

Trị hiệu dụng của dòng điện trong nhánh thuần điện cảm tỉ lệ với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với cảm kháng của nhánh.

Ở đây:  

Đơn vị của cảm kháng:

Trong nhánh xoay chiều thuần cảm. Dòng điện chậm sau điện áp một góc , tức là:

1.4.2.     Mạch biểu diễn vectơ:

Đồ thị p điện thuần cảm:

Vectơ dòng điện:

Vectơ điện áp:

Đồ thị vectơ mạch điện thuần cảm:

1.4.3.     Công suất:

Công suất tức thời trong nhánh thuần điện cảm:

Trong khoảng  :  dòng điện u_L và i_L cùng dấu nên , nguồn cung cấp năng lượng cho mạch và tích luỹ lại trong từ trường điện cảm.

Trong khoảng tiếp theo  , u_L và i_L ngược chiều nên , năng lượng tích luỹ trong từ trường đưa ra ngoài đoạn mạch.

Từ đó ta thấy rằng: “ trong đoạn mạch thuần tuý điện cảm không có hiện tượng tiêu tán năng lượng mà chỉ có hiện tượng tích phóng năng lượng một cách chu kỳ ”.

Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q_L của điện cảm.

Đơn vị của công suất phản kháng: Var hoặc Kvar, .

Định luật Ohm - Tổng trở - Tam giác trở kháng:

Nhìn vào đồ thị vectơ ta thấy, trong tam giác vuông OAM:

Trong đó:               (1)

Z gọi là tổng trở của mạch R-L-C

Đặt: : được gọi là điện kháng của mạch

Phát biểu: điện trở R, điện kháng X và  tổng trở Z là 3 cạnh của một tam giác vuông. Trong đó, cạnh huyền là tổng trở Z, hai cạnh góc vuông còn lại là điện trở R và điện kháng X

Hình 4.19: Tam giác tổng trở mạch điện R, L, C

Tam giác tổng trở giúp ta dễ dàng nhờ các quan hệ giữa các thông số R-L-C và tính ra góc lệch pha j

* Góc lệch pha j giữa i và u:   (2)

BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Bài tập 1:

Một cuộn dây thuần điện cảm L=0,015H, đóng vào nguồn điện có điện áp u, 

1.      Tính trị số hiệu dụng I, và góc pha ban đầu dòng điện j_i

2.      Vẽ đồ thị  vectơ dòng điện và điện áp.

3.      Tính công suất cuộn dây thuần điện cảm tiêu thụ.

Bài tập 2:

Một bóng đèn có ghi 220V, 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp:

1.      Xác định dòng điện qua đèn,

2.      Công suất và điện năng đèn tiêu thụ trong 4h. Coi bóng đèn như nhánh thuần điện trở.